（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

 
圖像為：

解析試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式來表示當(dāng)0<t<1時的三角形面積，以及1<t<2的面積問題。
（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來得到函數(shù)的圖像。
解： 
圖像為：

考點：本題主要考查了函數(shù)解析式的氣節(jié)和圖像的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用分類討論是思想來，對于參數(shù)t進行分情況來討論，0<t<1,1<t<2，對于端點值的特殊情況合并到以上兩種情況里面得到。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，。
（1）求當(dāng)>0時的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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（10分）證明為R上的單調(diào)遞增函數(shù)

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，
（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明f(x)是R上的增函數(shù)； (3)求該函數(shù)的值域；

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