Question

（2012•黃州區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，4]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示． x -1 0 2 3 4 f（x） 1 2 0 2 0 當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象，畫出原函數(shù)的草圖，利用1＜a＜2，即可得到函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)的個數(shù)．

解答：解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象，可得1是函數(shù)的極小值點(diǎn)，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示

因?yàn)閒（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
所以函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)的個數(shù)為4個
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．二者之間的關(guān)系是：導(dǎo)函數(shù)為正，原函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，原函數(shù)遞減．