已知a>b>0,m>0請將
b
a
,
b+m
a+m
,
a
b
,
a+m
b+m
按從大到小的順序排列起來
b
a
b+m
a+m
a+m
b+m
a
b
b
a
b+m
a+m
a+m
b+m
a
b
分析:依題意,0<
b
a
b+m
a+m
<1,1<
a+m
b+m
,1<
a
b
,再利用作差法比較
b
a
b+m
a+m
、
a+m
b+m
a
b
的大小即可.
解答:解:∵a>b>0,m>0,
∴0<
b
a
,
b+m
a+m
<1,
a
b
>1,
a+m
b+m
>1,
b+m
a+m
-
b
a
=
a(b+m)-b(a+m)
a(a+m)
=
am-bm
a(a+m)
>0,
b+m
a+m
b
a
,
∴0<
b
a
b+m
a+m
<1;
a
b
-
a+m
b+m
=
a(b+m)-b(a+m)
b(b+m)
=
am-bm
b(b+m)
>0,
∴1<
a+m
b+m
a
b
,
b
a
b+m
a+m
a+m
b+m
a
b
,
故答案為:
b
a
b+m
a+m
a+m
b+m
a
b
點評:本題考查不等關(guān)系與不等式,突出考查作差法的應(yīng)用,也可以用特值法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>b>0,e1,e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率,設(shè)m=lne1+lne2,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b是非0實數(shù),代數(shù)式
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的值組成的集合是M,則下列判斷正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>b>0,全集I=R,M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|
ab
<x<a
},則M∩
.
N
=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:河北省張家口市私立第一中學2012屆高三高考預(yù)測數(shù)學文科試題 題型:013

已知(a>b>0),M,N是橢圓的左、右頂點,P是橢圓上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為k1,k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值為1,則橢圓的離心率為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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