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(本題12分)已知函數
(1)當時,求函數的單調遞減區(qū)間;
(2)當時,上恒大于0,求實數的取值范圍.
(1)
(2)
解:(1),,得,
函數在區(qū)間上遞減.   ……………………………………………4分
(2)由題意得,對任意的恒成立   ………………1分
法一:,對任意的恒成立
所以,   ………………………………2分
,所以 …2分
同理   …………………………………………………………2分
所以   ………………………………………………………………1分
法二:
   ………………………………………………1分
,即時,,解得.
,即時,,無解.
,即時,,無解.
,即時,,無解.   ……………………6分
綜上:.   …………………………………………………………1分
法三:由題意得,對任意的恒成立  ……………1分
,
,解得.    ………………………………………3分
再驗證:當時,,
所以,,
的取值范圍為.  …………………………………………………4分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數)在內單調遞增,則的范圍是(   )
      B       C        D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為                         (      )
A.[—2,2]B.(—2,2)C.[0,2]D.(0,2)

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已知,則,的大小關系為             (   )
A.B.C.D.

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,則           
A.B.C.D.

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中,實數的取值范圍是                    ( 。
A.B.C.D.

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已知在[0,1]上是x的減函數,則a的取值范圍是(   )
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)

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函數的定義域為                          ( )
                  

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函數的大致圖像是 (    )

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