Question

為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

哪種小麥長得比較整齊？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，要比較甲、乙兩種小麥的長勢更整齊，需比較它們的方差，先求出其平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算方法計算方差，進行比較可得結(jié)論．
解答：解：_甲=×（12+13+…+11）=13，
s_甲²=×[（12-13）²+（13-13）²+…+（11-13）²]=3.6，
_乙=×（11+16+…+16）=13，
s_乙²=×[（11-13）²+（16-13）²+…+（16-13）²]=15.8，
因為s_甲²＜s_乙²，所以甲種麥苗長勢整齊．
∴甲種小麥長勢比乙種小麥整齊．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．