三位男同學和三位女同學站成一排,要求任何兩位男同學都不相鄰,則不同的排法總數(shù)為( )
A.720
B.144
C.36
D.12
【答案】分析:對于排列中不相鄰的問題,我們經(jīng)常用插空法來處理.
解答:解:由于要求任何兩位男同學都不相鄰,
故需先排三位女同學,則不同的排法有種,
則此三位男同學需從女同學產(chǎn)生的四個空中選三個依此拍好,共有種,
故不同的排法共有種.
故答案為B.
點評:本題考查排列問題,屬于簡單題.注意相鄰問題捆綁處理,不相鄰問題插空處理.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下課后,教室里最后剩下兩名男同學和兩名女同學,若沒有兩位同學一起走,則第二位走的是男同學的概率為:
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試,每位同學通過測試的概率為0.7,試求:

(Ⅰ)選出的三位同學中至少有一名女同學的概率;

(Ⅱ)選出的三位同學中同學甲被選中并且通過測試的概率;

(Ⅲ)設選出的三位同學中男同學的人數(shù)為,求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試,每位同學通過測試的概率為0.7.

試求(1)選出的三位同學中至少有一名女同學的概率;

(2)選出的三位同學中同學甲被選中并且通過測試的概率;

(3)設選出的三位同學中男同學的人數(shù)為ξ,求ξ的概率分布和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試,每位同學通過測試的概率為0.7.

試求(1)選出的三位同學中至少有一名女同學的概率;

(2)選出的三位同學中同學甲被選中并且通過測試的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項測試,每位同學通過測試的概率都為.試求:

(1)選出的三位同學中,至少有一名女同學的概率;

(2)選出的三位同學中,同學甲被選中并且通過測試的概率;

(3)設選出的三位同學中男同學的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

(文)某人拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面、反面的概率均為.構造數(shù)列{an},使得an=,記Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).

(1)求S4=2的概率;

(2)若前兩次均出現(xiàn)正面,求2≤S6≤4的概率.

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