已知橢圓＝1上一點(diǎn)P，到其左、右兩焦點(diǎn)距離之比為1∶3，求點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)P(x，y)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由已知的橢圓方程可得a＝10，b＝6，c＝8，e＝＝，則|PF1|＋|PF2|＝2a＝20．

　　又3|PF1|＝|PF2|，∴|PF1|＝5，|PF2|＝15．

　　設(shè)點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為d1、d2，可得d1＝，d2＝．

　　而＝d1＋|x|(x＜0)，即＝＋|x|，

　　則|x|＝，∴x＝－．代入橢圓方程得y＝±．

　　故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－，)或(－，－)．


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已知橢圓＝1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

[　　]

A．2　　B．3　　C．5　　D．7

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已知橢圓＝1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為：

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．7

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