如圖是用二分法求方程的近似解(精確度為0.1)的程序框圖,則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為(    )

根所在區(qū)間
區(qū)間端點函數(shù)值符號
中點值
中點函數(shù)值符號
(2,3)
f(2)<0, f(3)>0
2.5
f(2.5)<0
(2.5,3)
f(2.5)<0,f(3)>0
2.75
f(2.75)>0
(2.5,2.75)
f(2.5)<0,f(2.75)>0
2.625
f(2.625)>0
(2.5,2.625)
f(2.5)<0,f(2.625)>0
2.5625
f(2.5625)<0
(2.5625,2.625)
f(2.5625)<0,f(2.625)>0
2.59375
f(2.59375)>0
(2.5625,2.59375)
f(2.5625)<0,f(2.59375)>0
2.578125
f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)
f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
 
 
A.       B. 
C.  。模
B

專題:閱讀型。
分析:該題是用二分法求方程lg x=3-x的近似解(精確度為0.1)的程序框圖,根據(jù)程序框圖的順序和提供的數(shù)據(jù)逐一分析,直到滿足|a-b|<0.1,從而求出所求。
解答:解:a=2,b=3,m=2.5,f(2)?f(2.5)>0,不滿足判斷框的條件,a=2.5,|2.5-3|>0.1,執(zhí)行循環(huán);
m=2.75,f(2.5)?f(2.75)<0,滿足判斷框的條件,b=2.75,|2.5-2.75|>0.1,執(zhí)行循環(huán);
m=2.625,f(2.5)?f(2.625)<0,滿足判斷框的條件,b=2.625,|2.5-2.625|>0.1,執(zhí)行循環(huán);
m=2.5625,f(2.5)?f(2.5625)>0,不滿足判斷框的條件,a=2.5625,|2.5625-2.625|<0.1,退出循環(huán);
此時m=2.5625
∴第一次滿足條件的近似解為2.5625
故選B。
點評:本題主要考查了程序框圖,以及二分法求方程的近似解,同時考查了分析問題的能力,屬于中檔題。
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