四棱錐P-ABCD底面為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，點M在底面正方形ABCD內(nèi)運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定軌跡是2個平面的交線，PC的中垂面α和正方形ABCD的交線，再確定交線的準確位置，即找到交線上的2個固定點．
解答：解：∵MP=MC，
∴M在PC的中垂面α上，點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是平面α和正方形ABCD的交線，
∵ABCD為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，
∴PD=CD，取PC的中點N，有DN⊥PC，
取AB中點H，可證 CH=HP，
∴HN⊥PC，
∴點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是HD．
故答案選  B．
點評：本題考查面面垂直的性質(zhì)，軌跡的確定方法．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，若VP-ABCD=
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，則球O的表面積為
 
．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AB，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分別為PC，PD的中點，PA=AD=AB．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）證明：平面BEF⊥平面PDC；
（3）求BC與平面PDC所成的角．

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（1）證明：DF⊥平面PAF
（2）在線段AP上找一點G，使得EG∥平面PFD．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，PA=AD=AB=1．
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）證明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱錐B-PDC的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，且已知VP-ABCD=
163
．
（1）求球O的表面積；
（2）設(shè)M為BC中點，求異面直線AM與PC所成角的大�。�

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