Question

經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-4），且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，點(diǎn)斜式求直線的方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程

x

a

+

y

a

=1，把點(diǎn)P（-3，-4）代入，
求出 a，即得直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，斜率為

-4-0

-3-0

=

4

3

，直線方程為 y=

4

3

 x，即 4x-3y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程

x

a

+

y

a

=1，把點(diǎn)P（-3，-4）代入可得

-3

a

+

-4

a

=1，∴a=-7，∴所求直線的方程為

x

-7

+

y

-7

=1，x+y+7=0，
綜上，所求直線的方程為 4x-3y=0，或 x+y+7=0，
故答案為：4x-3y=0，或 x+y+7=0．

點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，當(dāng)直線在x軸、y軸上的截距相等時，要特別注意截距都等于0的情況，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．