Question

對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是
（　　）

• A、由樣本數據得到的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必過樣本中心點（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好
• C、殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• D、在線性回歸模型中，R²=0.92表示解釋變量解釋了92%的預報變量

Answer 1

分析：根據線性回歸方程一定過樣本中心點，選項A正確；
根據相關指數R²越大擬合效果越好，可判定選項B的真假；
根據在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，可判定選項C的真假；
根據相關指數表示擬合效果的好壞，指數越小，相關性越強，當r的值大于0.75時，表示兩個變量具有線性相關關系從而判定選項D．

解答：解：樣本中心點在直線上，故A正確，
R²越大擬合效果越好，故B不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故C正確，
當r的值大于0.75時，表示兩個變量具有線性相關關系，故D不正確；
故選B

點評：本題考查衡量兩個變量之間相關關系的方法，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．大于0.75時，表示兩個變量有很強的線性相關關系．