（02年全國卷理）（14分）

設(shè)數(shù)列滿足：，

（I）當(dāng)時，求并由此猜測的一個通項公式；

（II）當(dāng)時，證明對所的，有

（i）

（ii）


解析：（I）由，得

由，得

由，得

由此猜想的一個通項公式：（）

（II）（i）用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)時，，不等式成立．

②假設(shè)當(dāng)時不等式成立，即，那么

．

也就是說，當(dāng)時，

據(jù)①和②，對于所有，有．

（ii）由及（i），對，有

……

于是，

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年全國卷理）（12分）

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案