如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，， 為的中點．

（1）求直線與所成角的余弦值；

（2）在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，并求出點到和的距離．

 

（1）（2）．

【解析】

試題分析：（1）建立如圖所示的空間直角坐標系，求出，利用夾角公式即可求出直線與所成角的余弦值；

（2）由于點在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點坐標為，則，由面可得關(guān)于x，z的方程組，即可求出答案．

（1）建立如圖所示的空間直角坐標系，

則的坐標為、

、、、

、，

從而

設(shè)的夾角為，則

∴與所成角的余弦值為．

（2）由于點在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點坐標為，則

，由面可得，

∴

即點的坐標為，從而點到和的距離分別為．

考點：1．點、線、面間的距離計算；2．異面直線及其所成的角；3．直線與平面垂直的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
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A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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A.2 B. C. D.4

 

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A. B. C. D.

 

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若，則（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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A． B． C． D．

 

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A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

 

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如果,,則的最小值是　(　　)

A．　　　 B．　　 C．1+　　　 D．2-

 

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