18．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2017）=1．

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性化簡求解即可．

解答 解：由已知函數(shù)是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），
所以f（-2017）=f（2017）=f（1）=log22=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為（　�。�
A．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若圓x2+（y-2）2=1與橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則該橢圓的離心率的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若0＜x＜y＜1，則（　�。�
A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log2x＞log2yD．${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點(diǎn)．
（I）若a∈R且a≠0，求函數(shù)f（x）=ax2+x-a的“局部對稱點(diǎn)”；
（II）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．$\frac{1-x}{1+x}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{2x}{x-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數(shù)，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案