已知函數(shù)是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式.
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1) ，bn＝2n－4－； (2)Tn＝n2－3n－4＋.

解析試題分析：(1)直接用等比數(shù)列等差數(shù)列即可求得數(shù)列{}{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的和，故其求和采用分組求和的方法.
試題解析：(1)∵數(shù)列{}是首項(xiàng)＝2，公比q＝的等比數(shù)列，
∴an＝2·n－1＝22－n，       3分
依題意得數(shù)列{bn＋an}的公差d＝＝2，
∴bn＋an＝－2＋2(n－1)＝2n－4，
∴bn＝2n－4－22－n，        6分
(2)設(shè)Sn為的前n項(xiàng)和，由(1)得 Sn＝＝4        9分
設(shè)數(shù)列{bn＋an}的前n項(xiàng)和為Pn       則 Pn＝＝n(n－3)，
∴Tn＝Pn－Sn＝n(n－3)－4＝n2－3n－4＋22－n    12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的兩個(gè)實(shí)根.
（1）求a2,b1;
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
（3）若,是前項(xiàng)和, ,當(dāng)時(shí),試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求、；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
求數(shù)列前n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）求、和；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為等差數(shù)列，
那么新的等差數(shù)列的公差是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知在等差數(shù)列中，的等差中項(xiàng)為，的等差中項(xiàng)為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式（   ）

A． B．-1 C．+1 D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，如果存在非零的常數(shù)，使對(duì)于任意正整數(shù)均成立，就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足
，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí)，則數(shù)列的前2012項(xiàng)的和為             

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