已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為( 。
M∩N∩P=(0,
π
2
]

②M∪N∪P=[0,π]
(M∩N)∪P=[0,
π
2
]

(M∪N)∩P=(0,
π
2
)
分析:根據(jù)直線的傾斜角、異面直線所成的角、空間直線與平面所成的角的定義求出集合M、N、P,再進(jìn)行集合運(yùn)算.
解答:解:∵根據(jù)定義,M=[0,π),N=(0,
π
2
],P=[0,
π
2
]
∴M∩N∩P=(0,
π
2
],①正確;
M∪N∪P=[0,π),②不正確;
(M∩N)∪P=[0,
π
2
],∴③正確;
(M∪N)∩P=[0,
π
2
],∴④不正確.
故選C
點(diǎn)評:本題借助考查集合的混合運(yùn)算,考查直線的傾斜角、異面直線所成的角、空間直線與平面所成的角的范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則(M∩N)∪P=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為    (    )

①(MN)∩P=(0,           ②(MN)∪P=(0,π

③(MN)∪P=(0,              ④(MN)∩P=(0,)

A.4個       B.3個       C.2個       D.1個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為( 。
M∩N∩P=(0,
π
2
]

②M∪N∪P=[0,π]
(M∩N)∪P=[0,
π
2
]

(M∪N)∩P=(0,
π
2
)
A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則下面結(jié)論中正確的個數(shù)為( )

②M∪N∪P=[0,π]


A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案