若不等式|x-a|<1的解集為{x|1<x<3},則實(shí)數(shù)a的值為
 
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題:計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:解絕對(duì)值不等式|x-a|<1,可求得其解為a-1<x<a+1,依題意知,a-1=1且a+1=3,從而可得實(shí)數(shù)a的值.
解答: 解:∵|x-a|<1,
∴-1<x-a<1,
∴a-1<x<a+1,
∴不等式|x-a|<1的解集為{x|a-1<x<a+1},
∵不等式|x-a|<1的解集為{x|1<x<3},
∴a-1=1且a+1=3,
解得:a=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與方程思想的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件
x-y+2≥0
x-4y-1≤0
3x+2y-9≥0
,且目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y的最大值為4,且取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則k的值為( 。
A、-2
B、1
C、-
1
4
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=2,a2=12,a3=54,數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{
an
3n-1
}
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=
π
2
,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(Ⅰ)求證:AG∥平面BDE;
(Ⅱ)求:二面角G-DE-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x+y+z=4,xy+yz+zx=5,則y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
,
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量,則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=3x,若f(a+b)=9,則f(ab)的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a>0,an+1=an-
1
an
,若a3>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓Γ:
x2
4
+y2=1

(1)橢圓Γ的短軸端點(diǎn)分別為A,B(如圖),直線(xiàn)AM,BM分別與橢圓Γ交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),其中點(diǎn)(m,
1
2
)滿(mǎn)足滿(mǎn)足m≠0,且m≠±
3

①用m表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
②若△BME面積是△AMF面積的5倍,求m的值;
(2)若圓φ:x2+y2=4.l1,l2是過(guò)點(diǎn)P(0,-1)的兩條互相垂直的直線(xiàn),其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點(diǎn),l2交橢圓Γ于另一點(diǎn)Q.求△TRQ面積取最大值時(shí)直線(xiàn)l1的方程.

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