已知a，b，c均為非零實數(shù)，集合A={x|x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
}，則集合A的元素的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：通過對a，b的正負(fù)的分類討論，利用絕對值的定義去掉絕對值的符號 然后進(jìn)行運算，求出集合中的元素．
解答： 解：當(dāng)a＞0，b＞0時，x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=1+1+1=3，
當(dāng)a＞0，b＜0時，x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=1-1-1=-1，
當(dāng)a＜0，b＞0時，x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1+1-1=-1，
當(dāng)a＜0，b＜0時，x=
|a|
a
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1-1+1=-1，=-1
故x的所有值組成的集合為{-1，3}
故選A．
點評：本題考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法；絕對值的幾何意義．考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1
ex+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若f（x）＞-m2+2bm-1對所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1-sin24°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
32
）6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-（-2013）0+2log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）的函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y）；當(dāng)x＞1是有f（x）＜0；f（3）=-1
（1）求f（1）和f（
1
9
）的值；
（2）證明f（x）在x＞0上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（x）+f（2-x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足對任意實數(shù)x，f（x）+f（-x）=x2，對任意正數(shù)x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+4
（1）證明：函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）證明：方程f（x）=0沒有大于1的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an=
1
n(n+1)
，其前n項之和為
9
10
，則n=
 
．

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