設(shè)a、a+1、a+2為鈍角三角形的邊，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由大邊對(duì)大角得到a+2所對(duì)的角為最大角，即為鈍角，設(shè)為α，利用余弦定理表示出cosα，根據(jù)cosα的值小于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：∵a、a+1、a+2為鈍角三角形的邊，
∴a+2所對(duì)的角為鈍角，設(shè)為α，
由余弦定理得：cosα=
a2+(a+1)2-(a+2)2
2a(a+1)
＜0，且a＞0，
∴a2+（a+1）2-（a+2）2＜0，即a2-2a-3=（a-3）（a+2）＜0，
解得：0＜a＜3，
又a、a+1、a+2為鈍角三角形的邊，
∴a+1-a＜a+2，a+2-（a+1）＜a，a+2-a＜a+1，
解得：a＞1，
則a的取值范圍為1＜a＜3．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及不等式的解法，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:

①u(mài)=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u(mài)=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、a+1、a+2為鈍角三角形的邊，則a的取值范圍是（ ）
A．0＜a＜3
B．3＜a＜4
C．1＜a＜3
D．4＜a＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省漢中市寧強(qiáng)縣天津高級(jí)中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、a+1、a+2為鈍角三角形的邊，則a的取值范圍是（ ）
A．0＜a＜3
B．3＜a＜4
C．1＜a＜3
D．4＜a＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
abc
def
滿(mǎn)足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
11-0.8
0.1-0.3-1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對(duì)所有滿(mǎn)足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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