某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．
【答案】分析：根據(jù)題意先設比100元的售價高x元，寫出總利潤關于x的函數(shù)表達式，再結合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出當x取何值時，即售價定為多少元時，利潤最大即可．
解答：解：設比100元的售價高x元，總利潤為y元；
則y=（100+x）（1000-5x）-80×1000=-5x2+500x+20000=-5（x-50）2+32500，
顯然，當x=50即售價定為150元時，利潤最大；
其最大利潤為32500元．
點評：本小題主要考查根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，以及運用二次函數(shù)、二次函數(shù)的有關知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題12分)

某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎上當售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤；

 

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