已知平面上三點(diǎn)A,B,C在一條直線上,
OA
=(-2,m)
,
OB
=(n,1)
,
OC
=(5,-1)
,且
OA
OB
,求實(shí)數(shù)m,n的值.
分析:由題意可得
AC
BC
,可得
7
5-n
=
-1-m
-2
①.再由
OA
OB
,可得
OA
OB
=-2n+m=0 ②.由①②解得實(shí)數(shù)m,n的值.
解答:解:已知平面上三點(diǎn)A,B,C在一條直線上,
OA
=(-2,m)
OB
=(n,1)
OC
=(5,-1)
,
可得
AC
BC
,即向量(7,-1-m)和向量(5-n,-2)平行,∴
7
5-n
=
-1-m
-2
 ①.
再由
OA
OB
,可得
OA
OB
=-2n+m=0 ②.
由①②解得m=6,n=3,或 m=3,n=
3
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量共線、垂直的性質(zhì),兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=2,|
BC
|=1,|
CA
|=
3
,則
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=3
,|
BC
|=4
|
CA
|=5
,則
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值等于( 。
A、25B、-25
C、24D、-24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=6
,|
BC
|=8
,|
CA
|=10
,則
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值等于
-100
-100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足|
AB
|=5,|
BC
|=12,|
CA
|=13
,則
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值等于
-169
-169

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