求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．
【答案】分析：先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，然后把A和B的坐標(biāo)代入到圓方程中得到①和②，又因?yàn)閳A心在直線x+y-2=0上，所以代入得到③，聯(lián)立①②③，求出a，b，r的值即可得到圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，根據(jù)已知條件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
聯(lián)立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=4．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，會(huì)解三元一次方程組，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．
（2）判斷以C（2，-1），D（0，-4）為直徑的圓與圓（x-1）2+（y-1）2=4的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)A（-1，1），它被兩平行線l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0截得的線段中點(diǎn)恰好在直線l3：x-y-1=0上，求直線l方程．

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