（2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整數(shù)解的個數(shù)為
55
55
．
分析：利用已知條件方程x+y+z=12的正整數(shù)解，得出x，y，z的取值范圍，列出所有的可能即可．
解答：解：根據(jù)已知條件
∵x+y+z=12，且x、y、z∈Z+
∴1≤x≤10，1≤y≤10，1≤z≤10，
列出所有的可能：
當(dāng)x=1時，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共10種情況；
當(dāng)x=2時，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，共9種情況；
當(dāng)x=3時，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8種情況；
當(dāng)x=4時，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7種情況；
當(dāng)x=5時，y可以取1，2，3，4，5，6，共6種情況；
當(dāng)x=6時，y可以取1，2，3，4，5，共5種情況；
當(dāng)x=7時，y可以取1，2，3，4，共4種情況；
當(dāng)x=8時，y可以取1，2，3，共3種情況；
當(dāng)x=9時，y可以取1，2，共2種情況；
當(dāng)x=10時，y可以取1，共1種情況；
所以共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55組．
故答案為：55
點評：本題的考點是進(jìn)行簡單的合情推理，解題的關(guān)鍵是利用已知條件方程x+y+z=12的正整數(shù)解，得出x，y，z的取值范圍
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（2010•珠海二模）甲乙兩艘船都要在某個泊�？�，若分別�？�6小時、8小時．假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)任意時刻到達(dá)，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為
143
288
143
288
．

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（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進(jìn)行了6次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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（2010•珠海二模）（文）在△ABC中，A點的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=3x+b與（1）的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，原點到直線l的距離為d，求
|EF|d
的最大值．并求出此時b的值．

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