Question

已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)到直線距離的最大值為____________．

Answer 1

4

解析試題分析：解：先作出不等式組
表示的平面區(qū)域與x=2的直線如圖

由圖知點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，1），最大值為故填寫4.
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖形求一線上的點(diǎn)到另一個(gè)線的最大距離，求解此類題的關(guān)鍵是做出圖形，由圖形作出判斷求出點(diǎn)再代入公式求最值．本題易因?yàn)槔斫馐д`出錯(cuò)，如不理解P（2，t）即是直線x=2上的一個(gè)點(diǎn)