Question

下列函數(shù)中，值域為（-∞，0）的是（　�。�

• A．y=-x²
• B．y=3x-1(x＜

  1

  3

  )
• C．y=

  1

  x

• D．y=-

  x

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對各項中的函數(shù)依次求出值域，可得本題答案．

解答：解：對于A，因為函數(shù)y=-x²的最大值為0，所以y=-x²的值域為（-∞，0]，故A不正確；
對于B，因為函數(shù)y=3x-1是單調(diào)增函數(shù)，所以當x＜

1

3

時，y＜3×

1

3

-1=0，
故函數(shù)y=3x-1，當x＜

1

3

時的值域為（-∞，0），故B正確；
對于C，因為函數(shù)y=

1

x

中y≠0，故函數(shù)y=

1

x

的值域為（-∞，0）∪（0，+∞），得C不正確；
對于D，因為函數(shù)y=-

x

的最大值為0，所以y=-

x

的值域為（-∞，0]，故D不正確．
故選：B

點評：本題給出幾個函數(shù)，求值域為（-∞，0）的函數(shù)．著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)值域的求法等知識，屬于基礎題．