設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小.

(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，

解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}.

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.

故ab＋1>a＋b.

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選修4－5；不等式選講．

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大小；

(Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h＝max{，，}，求證：h≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)一切滿足|m|≤2的值均成立，則x的范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；

   （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

 

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