已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且⊥，則tanα為（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：由兩向量垂直，根據(jù)兩向量垂直時(shí)數(shù)量積為0，利用兩向量的坐標(biāo)列出關(guān)系式，變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：解：∵向量=（3，4），=（sinα，cosα），且⊥，
∴3sinα+4cosα=0，即=-，
則tanα=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　�。�
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=1，則|
b
|的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（1）若點(diǎn)A、B、C共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sina，cosa），且
a
∥
b
，則tan2a=
 
．

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