設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)。

(1)若,求的取值范圍     (2)求的最小值     

 (3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式的解集。

 

【答案】

(1)若,則

(2)

  

(3) 當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

1)時(shí),

2)時(shí),

3)時(shí),

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解,以及分段函數(shù)的最值問題的運(yùn)用。

(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916032378518278/SYS201211191604478320575605_DA.files/image001.png">,則得到結(jié)論。

(2)對于對稱軸和定義域的關(guān)系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。

(3)在上一問的基礎(chǔ)上,直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。

(1)若,則

(2)當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),

    綜上

(3) 時(shí),,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

1)時(shí),

2)時(shí),

3)時(shí),

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù),

(1)討論的奇偶性;

(2)求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).

(1)若,求的取值范圍;

(2)若寫出的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)設(shè)函數(shù)求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分) 設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù). (1)若,求的取值范圍; (2)求的最小值; (3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十三導(dǎo)數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值;

(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),。

 

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