求證：
（I）；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（III）設是函數(shù)的兩個零點，則
見解析
解：（I）由得   ---------------⑴
由得，將(1)代入得:
,兩式相加得:,即.
,故;
（Ⅱ）由⑴有,
,
, ,即,
函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的范圍.
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程有兩個不等實根，則的取值范圍是
（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于的方程有實根的充要條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若關于x的方程在（0，2）上有兩個解，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）若
求證：關于有兩個不相等的實根，且必有一個根屬于
（2）若關于在的根為m，且成等差數(shù)例，設函數(shù)的圖象的對稱軸為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為（　　）
A．12B．14C．13D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(文)函數(shù)的零點所在的區(qū)間是                 （   ）
A．B．C．D．

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