已知定點A(3,0)和定圓C：(x+3)2+y2=16,動圓和圓C相外切,并且過點A,求動圓圓心P的軌跡方程.

解:設(shè)P的坐標為(x,y).

∵圓C與圓P外切且過點A,

∴|PC|-|PA|=4.

∵|AC|=6＞4,

∴點P的軌跡是以C、A為焦點,2a=4的雙曲線的右支.

∵a=2,c=3,∴b2=c2-a2=5.

∴(x＞0)為動圓圓心P的軌跡方程.

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