下列四個(gè)判斷:①若上是增函數(shù),則②函數(shù)的值域是;③函數(shù)的最小值是1;④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);其中正確命題的序號(hào)是           .

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析:解:①若在[1,+∞)上增函數(shù),則a≤1;不正確.

②∵x2+1≥1,所以其值域是[0,+∞);不正確.

③作出函數(shù)的圖象,如圖所示

,正確.

④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象情境如③,可知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).正確.

故答案為:②④

考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì),以及函數(shù)圖像

點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,互為反函數(shù)圖象間的關(guān)系,基本函數(shù)的圖象的變換,突出了函數(shù)圖象,考查了數(shù)形結(jié)合的解題能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)判斷:
①若向量
a
、
b
是兩個(gè)單位向量,則|
a
|=|
b
|
;
②在△ABC中,
AB
+
BC
+
CA
=
0

③若非零向量
a
、
b
滿(mǎn)足
a
b
,則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

④已知向量
a
、
b
為非零向量,若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c
;
其中正確的是
 
.(填入所有正確的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)判斷:
①定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x2+2,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2};
②若不等式x3+x2+a<0對(duì)一切x∈[0,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a<-12};
③當(dāng)f(x)=log3x時(shí),對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)都有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
;
④設(shè)g(x)表示不超過(guò)t>0的最大整數(shù),如:[2]=2,[1.25]=1,對(duì)于給定的n∈N+,定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
3
2
,2)時(shí)函數(shù)
C
x
8
的值域是(4,
16
3
]

上述判斷中正確的結(jié)論的序號(hào)是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)判斷:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函數(shù),則a=1;
②函數(shù)y=ln(x2+1)的值域是R;
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•韶關(guān)一模)設(shè)f(x)在區(qū)間I上有定義,若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱(chēng)f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
,則稱(chēng)f(x)是區(qū)間I的向下凸函數(shù),有下列四個(gè)判斷:
①若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則-f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù);
②若f(x)和g(x)都是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則f(x)+g(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
③若f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù),且f(x)≠0,則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
④若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),?x1,x2,x3,x4∈I,則有f(
x1+x2+x3+x4
4
)≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)在區(qū)間上有定義, 若, 都有, 則稱(chēng)是區(qū)間的向上凸函數(shù);若, 都有, 則稱(chēng)是區(qū)間的向下凸函數(shù). 有下列四個(gè)判斷:

①若是區(qū)間的向上凸函數(shù),則是區(qū)間的向下凸函數(shù);

②若都是區(qū)間的向上凸函數(shù), 則是區(qū)間的向上凸函數(shù);

③若在區(qū)間的向下凸函數(shù)且,則是區(qū)間的向上凸函數(shù);

④若是區(qū)間的向上凸函數(shù),, 則有

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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