Question

３．已知數(shù)列，其前項和滿足（是大于0的常數(shù)），且，.（1）求的值;

（2）求數(shù)列的通項公式;

（3）設數(shù)列的前項和為,求.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

解析:

（Ⅰ）由得

    ，

   

（Ⅱ）由，

    ∴數(shù)列{}是以S₁+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，

   

    當n=1時a₁=1滿足

（Ⅲ）①

    ，②

    ①－②得，    則.