已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)展開式中所有的的有理項為第幾項?
。2)求展開式中系數(shù)最大的項.
(1)的有理項為第1,5,9項。(2)所求項分別為和.
【解析】
試題分析:(1)展開式前三項的系數(shù)分別為
.
由題設(shè)可知:,解得:n=8或n=1(舍去).
當(dāng)n=8時,=.
據(jù)題意,4-必為整數(shù),從而可知必為4的倍數(shù),
而0≤≤8,∴=0,4,8.
故的有理項為第1,5,9項。
(2)設(shè)第+1項的系數(shù)最大,顯然>0,
故有≥1且≤1.
∵=,由≥1,得≤3.
∵=,由≤1,得≥2.
∴=2或=3,所求項分別為和.
考點:二項展開式的通項公式,等差數(shù)列的概念,簡單不等式解法。
點評:中檔題,本題主要考查二項展開式的通項公式,等差數(shù)列的概念,簡單不等式解法。解答思路比較明確,對計算能力要求較高。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省嘉興市一中高二5月月考理數(shù) 題型:解答題
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)求展開式中所有的的有理項;
。2)求展開式中系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求展開式中所有的的有理項;(2)求展開式中系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北荊門高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求展開式里所有的的有理項;
(2)求展開式里系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考理數(shù) 題型:解答題
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)求展開式中所有的的有理項;
(2)求展開式中系數(shù)最大的項.
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