【題目】一個盒子中裝有大小相同的2個白球、3個紅球;現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次,每次取一個球,看完后放回盒中.

1)求兩次取得的球顏色相同的概率;

2)若在2個白球上都標(biāo)上數(shù)字1,3個紅球上都標(biāo)上數(shù)字2,記兩次取得的球上數(shù)字之和為,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)詳見解析

【解析】

1)每次取得白球的概率為,取得紅球的概率為,根據(jù)相互獨立事件的積事件的概率乘法公式求解即可;

2)隨機變量的所有可能的取值分別為2,34,分別求出對應(yīng)的概率,列出分布列求出期望即可.

解:(1)每次取得白球的概率是,取得紅球的概率是,

兩次都取得白球的概率是,兩次都取得紅球的概率是,

故兩次取得的球顏色相同的概率為:.

2可能的取值為2,34.

,

,

.

所以的分布列為:

2

3

4

所以的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃,收集了近個月廣告投入量單位:萬元)和收益單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①,分別進行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值

Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個模型?并說明理由;

Ⅱ)殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除

。┨蕹惓(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程;

ⅱ)若廣告投入量時,該模型收益的預(yù)報值是多少?

附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市要建造一個邊長為的正方形市民休閑公園,將其中的區(qū)域開挖成一個池塘,如圖建立平面直角坐標(biāo)系后,點的坐標(biāo)為,曲線是函數(shù)圖像的一部分,過對邊上一點的區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)的圖像,與線段交于點(點不與點重合),且線段與曲線有且只有一個公共點,四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).

1)寫出函數(shù)關(guān)系式

2)設(shè)點的橫坐標(biāo)為,將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù),并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定兩個命題,p:對任意實數(shù)x都有x2+ax+1≥0恒成立;q:冪函數(shù)y=xa-1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;如果pq中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左右頂點分別為.直線和兩條漸近線交于點,點在第一象限且,是雙曲線上的任意一點.

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在點P使得為直角三角形?若存在,求出點P的個數(shù);

(3)直線與直線分別交于點,證明:以為直徑的圓必過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列六個命題:

1)若,則函數(shù)的圖像關(guān)于對稱.

2)函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù).

3的反函數(shù)是

4無最大值也無最小值.

5的周期為.

6有對稱軸兩條,對稱中心三個.

則正確題個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時,求曲線處的切線方程;

2)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;

3)已知,且任意,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列(公差不為零)和等差數(shù)列,如果關(guān)于的實系數(shù)方程有實數(shù)解,那么以下九個方程)中,無實數(shù)解的方程最多有(

A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,對任意的,都有.

(1)求數(shù)列的遞推公式

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;

(3)(2)的條件下,設(shè),問是否存在實數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明你的理由.

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