若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（ ）
A．不等邊銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：求出各邊對(duì)應(yīng)的向量，求出各邊對(duì)應(yīng)向量的數(shù)量積，判斷數(shù)量積的正負(fù)，得出各角為銳角．
解答：解：，
，得A為銳角；
，得C為銳角；
，得B為銳角；
所以為銳角三角形
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用：據(jù)數(shù)量積的正負(fù)判斷角的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（　�。�
A、不等邊銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0 為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若記
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(diǎn)（
.
X
，
.
Y
）；
③設(shè)點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且
BC
+
BA
=2
BP
，則P為線段AC的中點(diǎn)；
④若空間兩點(diǎn)A（1，2，-1），B（2，0，m）的距離為
14
，則m=2．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)x1，x2，x3為方程f（x）=0的三個(gè)根，且x1∈（-1，0），x2∈（0，1），x3∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求證：a＞1或a＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

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