某新型電子產(chǎn)品2012年投產(chǎn)，計劃2014年使其成本降低36%，則平均每年應降低成本
20
20
%．
分析：把2012年的成本看成整體1，設出每年應降低成本x%，利用2014年的成本相等列關于x的方程求解．
解答：解：設平均每年應降低成本x%，
則兩年后成本降為（1-x%）2，
∴（1-x%）2=1-36%，
解得x=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，體現(xiàn)了簡單的建模數(shù)學思想方法，關鍵是對題意的理解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-
km+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（I）求k的值，并求年促銷費用為9萬元時，該廠的年產(chǎn)量為多少萬件？
（II）將2012年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費用m（萬元）的函數(shù)；
（Ⅲ）該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，W(x)=
1
3
x2+x（萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時，W(x)=6x+
100
x
-38（萬元）．每件產(chǎn)品售價為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當年全部售完．
（I）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（II）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品，每臺成本為5 000元，并以純利潤20%的標價出廠．自2010年開始，加強內(nèi)部管理，進行技術革新，使成本降低，2013年平均出廠價盡管只有2009年的80%，但卻實現(xiàn)了純利潤為50%的高效益．以2009年生產(chǎn)成本為基礎，設2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺降低的百分數(shù)為x，試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關系式，并求x的值．（可能用到的近似值：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品，每臺成本為5 000元，并以純利潤20%的標價出廠．自2010年開始，加強內(nèi)部管理，進行技術革新，使成本降低，2013年平均出廠價盡管只有2009年的80%，但卻實現(xiàn)了純利潤為50%的高效益．以2009年生產(chǎn)成本為基礎，設2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺降低的百分數(shù)為x，試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關系式，并求x的值．（可能用到的近似值：數(shù)學公式≈1.41，數(shù)學公式≈1.73，數(shù)學公式≈2.24）

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