已知函數(shù)，關(guān)于方程   （為正實(shí)數(shù)）的根的敘述有下列四個(gè)命題 
①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3
D
關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0可化為g[f（x）]=a，畫(huà)出函數(shù)y=g[f（x）]和y=a的圖象可得解．
解：關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0可化為g[f（x）]=a，
分別畫(huà)出函數(shù)y=g[f（x）]和y=a（a＞0）的圖象，如圖．

由圖可知，它們的交點(diǎn)情況是：
可能有4個(gè)、5個(gè)、或6個(gè)不同的交點(diǎn)，故有：
①不存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；
其中真命題的個(gè)數(shù)是3．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出函數(shù)的一條性質(zhì)：“存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域中的一切實(shí)數(shù)均成立”，則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
已知函數(shù) .
（1）若在上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（2）若是的極大值點(diǎn),求在上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線，上，則的最小值是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，數(shù)列{an}滿足f(1)＝n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)特定的時(shí)間段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)的海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)正北55海里處有一雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已經(jīng)駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的處.
 求該船的行駛速度；
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒線水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：（1）；（2）在上是減函數(shù)；（3）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（4）函數(shù)在處取得最大值；（5）函數(shù)沒(méi)有最小值，其中正確的序號(hào)是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則="              " ；

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