Question

(tan10°-

3

)sin40°=

-1

．

Answer 1

分析：通過切化弦，同分以及兩角差的正弦函數(shù)化簡tan10°-

3

，然后利用誘導(dǎo)公式以及二倍角公式化簡，可得結(jié)果．

解答：解：(tan10°-

3

)sin40°
=(

sin10°

cos10°

-

3

)sin40°
=

sin10°- 3 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

1 2 sin10°-  3 2 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

sin(10°- 60°)

cos10°

×sin40°
=

-2sin50°

cos10°

×sin40°
=

-sin80°

cos10°

=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變形，誘導(dǎo)公式、兩角差的三角函數(shù)等基本知識的靈活運(yùn)用，注意公式的正確應(yīng)用，考查計(jì)算能力．