如圖：已知三棱錐中，面，，，為上一點，，分別為的中點.    
(1)證明：.
(2)求面與面所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段(包括端點)上是否存在一點，使平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.
（1）如圖建立空間直角坐標系：則
 
 
  

（2）面的法向量為面的法向量為
設面與面所成的銳二面角為，則
（3）若假設在線段上存在一點，且 ，使平面，則有
 ∥ ∥ ， 滿足.
在線段上存在一點，使平面，此時點與點重合.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

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設平面的一個法向量為，平面的一個法向量為，
若，則k＝                                          （  ）
A．2B．－4 C．－2 D．4

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已知向量，若，則______；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，則△ABC的形狀為
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，則點關于y軸的對稱點的坐標為（　�。�
A．B．C．D．

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已知、，當取最小值時，的值為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、是非零向量且滿足， ，則與的夾角是
_______．

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