設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B=
1
4
AB，且對于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 
則（　�。�
A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC

精英家教網(wǎng)
以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=4，C（a，b），P（x，0）
則BP0=1，A（-2，0），B（2，0），P0（1，0）
∴
P0B
=（1，0），
PB
=（2-x，0），
PC
=（a-x，b），
P0C
=（a-1，b）
∵恒有
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 

∴（2-x）（a-x）≥a-1恒成立
整理可得x2-（a+2）x+a+1≥0恒成立
∴△=（a+2）2-4（a+1）≤0
即△=a2≤0
∴a=0，即C在AB的垂直平分線上
∴AC=BC
故△ABC為等腰三角形
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B=
1
4
AB，且對于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有
PB
•
PC
≥
P0B 
•
P0C 
則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷理數(shù) 題型：013

設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B＝AB，且對于AB上任一點(diǎn)P，恒有·≥·，則

[　　]

A．Ð ABC＝90°

B．Ð BAC＝90°

C．

AB＝AC

D．

AC＝BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B=AB，且對于AB上任一點(diǎn)P，恒有∙≥∙，則

A．ÐABC=90°       B．ÐBAC=90°       C．AB=AC          D．AC=BC

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