用量詞符號(hào)“”“”表達(dá)下列命題：

(1)所有的實(shí)數(shù)x都能使x2＋x＋1＞0成立；

(2)所有的有理數(shù)x都使得是有理數(shù)；

(3)一定有實(shí)數(shù)α、β使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；

(4)一定有整數(shù)x、y，使得3x－2y＝10；

(5)所有的實(shí)數(shù)a、b，方程ax＋b＝0恰有一個(gè)解．

答案：
解析：

　　解析：(1)x∈R，x2＋x＋1＞0；

　　(2)x∈Q，是有理數(shù)；

　　(3)α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；

　　(4)x0，y0∈Z，使3x－2y＝10；

　　(5)a，b∈R，方程ax＋b＝0恰有一個(gè)解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線l在平面α內(nèi)”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為
l?α?
l?α?
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差絕對(duì)值的最小值．
（1）當(dāng)x∈[-
1
2
，
1
2
]時(shí)，求出f(x)的解析式，當(dāng)x∈[k-
1
2
，k+
1
2
](k∈Z）時(shí)，寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)（x∈R）；
（3）若e-
1
2
＜a＜1，求證方程f（x）-loga
x
=0有且只有一個(gè)實(shí)根，并求出這個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，我們常常會(huì)用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱物品時(shí)彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與物品質(zhì)量之間的關(guān)系：
彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm） 0 2 4 6 8 10 12
物品質(zhì)量（kg） 0 1 2 3 4 5 6
如果用y表示彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度，x表示物品質(zhì)量，則
（1）隨x的增大，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？
（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，y等于多少？當(dāng)x=8時(shí)呢？
（3）寫出x與y之間的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用量詞符號(hào)“”“”表達(dá)下列命題：

（1）所有的實(shí)數(shù)x都能使x2+x+1＞0成立；

（2）所有的有理數(shù)x都使得是有理數(shù)；

（3）一定有實(shí)數(shù)α、β使得sin(α+β)=sinα+sinβ;

(4)一定有整數(shù)x、y,使得3x-2y=10;

(5)所有的實(shí)數(shù)a、b，方程ax+b=0恰有一個(gè)解.

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