Question

如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，上底CD為下底AB的一半，直線l截這個(gè)梯形所得的位于此直線左方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l距離為x，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當(dāng) 0＜x≤1時(shí)，函數(shù)y=f（x）=

1

2

hx²，圖象是下凹的；當(dāng) 1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）=hx-

1

2

h，圖象是直線型，由此得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)CD=1，AB=2，設(shè)梯形的高為h，則由題意可得 tan∠DAB=

h

1

=h．
當(dāng) 0＜x≤1時(shí)，函數(shù)y=f（x）=

1

2

x•（x•tan∠DAB）=

1

2

•h x²，是關(guān)于x的二次函數(shù)，
它的值的增長(zhǎng)速度逐漸加快，故圖象是下凹的．
當(dāng) 1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）=

1

2

×1×h+h×（x-1）=hx-

1

2

h，它是關(guān)于x的一次函數(shù)，故圖象是直線型．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)值的增長(zhǎng)快慢，屬于基礎(chǔ)題．