已知|
a
|=2，
b
=(1，-1)且
a
⊥
b
，求向量
a
的坐標．
分析：設(shè)
a
=(x，y)，由
a
⊥
b
，知x-y=0，由|
a
|=2，知
x2+y2=4
x-y=0
，由此能求出向量
a
的坐標．
解答：解：設(shè)
a
=(x，y)，（2分）
∵
a
⊥
b
，∴x-y=0（4分）
又|
a
|=2，則  
x2+y2=4
x-y=0
，
解得
x=
2
y=
2
或
x=-
2
y=-
2
（10分）
∴
a
=(
2
，
2
)或
a
=(-
2
，-
2
)．（12分）
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案