設(shè)直線l：y=kx+m （k、m∈Z）與橢圓交于不同兩點B、D，與雙曲線交于不同兩點E、F．滿足
|DF|=|BE|的直線l有     條．
【答案】分析：根據(jù)橢圓、雙曲線具有公共的頂點，同時是中心對稱圖形，由于直線l：y=kx+m （k、m∈Z），結(jié)合圖形可解
解答：解：由于橢圓、雙曲線具有公共的頂點，同時是中心對稱圖形，雙曲線的漸近線方程為，利用圖形可知，使得DF|=|BE|的直線l為：y=±1，y=±x，y=0，
故答案為5
點評：本題主要考查圖形的對稱性，考查數(shù)形結(jié)合得數(shù)學(xué)思想，屬于簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A(-
3
，0)，B是圓C：(x-
3
)2+y2=16（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-3x+4y=0的圓心C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點，點P（0，
1
3
）且|PA|=|PB|，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點P（x，y）及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），證明點O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
1
4
，證明直線l過定點，并求出這個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）已知橢圓C的長軸長為2
2
，一個焦點的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓的右頂點．
①若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
②若直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．

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同步練習(xí)冊答案