Question

某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　　）

• A、15nmile
• B、30nmile
• C、15

  3

  nmile
• D、15

  2

  nmile

Answer 1

分析：設(shè)船開始為位置為原點O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°則∠BAO=120°，進而根據(jù)正弦定理求得AB，即得答案．

解答：解：設(shè)船開始為位置為原點O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，
則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°
由正弦定理得

OB

sin∠BAO

=

AB

sin∠AOB

∴AB=sin∠AOB

OB

sin∠BAO

=15

3

nmile
即船與燈塔的距離是15

3

nmile
故選C

點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．常需借助正弦定理、余弦定理等來解決．