5．在△ABC中，已知b=2，a=3，cos A=-$\frac{5}{13}$，則sin B等于（　�。�
A．$\frac{8}{13}$B．$\frac{9}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$\frac{11}{13}$

分析 根據(jù)正弦定理和同角的三角函數(shù)即可求出．

解答 解：∵cos A=-$\frac{5}{13}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，
∵b=2，a=3，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{8}{13}$，
故選：A

點評 本題考查了正弦定理和同角的三角函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$C．$2+\frac{2π}{3}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈[0，π））．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點A，B，求|AB|的最小值．

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13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，
（1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實數(shù)k的值．

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20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各個頂點圍成的菱形面積為2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）過右頂點A的直線l交橢圓C于A，B兩點．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②點P（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．

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10．已知{an}是等比數(shù)列，其中a1，a8是關(guān)于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的兩根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，則銳角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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14．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cosx（2sinx+mcosx）的圖象經(jīng)過點P（π，-2$\sqrt{3}$）．
（1）求m的值以及f（$\frac{π}{6}$）；
（2）函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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