單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為,且滿足,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析:(1)由,先得到,當(dāng)時:,得到之間關(guān)系,,故得出是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;(2)先由對數(shù)式的運算性質(zhì)求出,然后用錯位相減法得到.

試題解析:(1)將代入           (1)   解得:

當(dāng)時:  (2)

由(1)-(2)得:  整理得:

即:  ()

又因為單調(diào)遞增,故:

所以:是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,

(2)由

得:   即: 

利用錯位相減法解得:.

考點:1.等差數(shù)列通項公式;2.錯位相減法;3.對數(shù)式的運算性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年湖南卷理)(13分)

已知)是曲線上的點,,是數(shù)列的前項和,且滿足,….

(I)證明:數(shù)列)是常數(shù)數(shù)列;

(II)確定的取值集合,使時,數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列;

(III)證明:當(dāng)時,弦)的斜率隨單調(diào)遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(七)(解析版) 題型:解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項,前項和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項

(1)求的通項公式.

(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)

設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,,且依次成等比數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和;

(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(文)正數(shù)列的前項和滿足:

(1)求證:是一個定值;

(2)若數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列,求的取值范圍;

(3)若是一個整數(shù),求符合條件的自然數(shù)

 

 

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