某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).

 

混合

烹調(diào)

包裝

A

1

5

3

B

2

4

1

每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設(shè)備至多用機(jī)器12 h,烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30 h,包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15 h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

 

【答案】

設(shè)生產(chǎn)A種糖果x箱,生產(chǎn)B種糖果y箱,可獲利潤z元,即求

z=40x+50y在約束條件下的最大值.

作出可行域,如圖.

 

 

作直線l0:40x+50y=0,平移l0經(jīng)過點(diǎn)P時,

z=40x+50y取最大值,解方程組

,得點(diǎn)P坐標(biāo)為(120,300).

∴zmax=40×120+50×300=19 800.

所以生產(chǎn)A種糖果120箱,生產(chǎn)B種糖果300箱時,可以獲得最大利潤19 800元.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).
混合 烹調(diào) 包裝
A 1 5 3
B 2 4 1
每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設(shè)備至多用機(jī)器12h,烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30h,包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).

每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設(shè)備至多用機(jī)器12 h,烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30 h,包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15 h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱獲利潤40元,B種糖果每箱荻利潤50元,其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序,下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:分鐘)

每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設(shè)備至多能用12機(jī)器小時,烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機(jī)器30機(jī)器小時,包裝的設(shè)備只能用機(jī)器15機(jī)器小時,試用每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤.

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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).
混合烹調(diào)包裝
A153
B241
每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設(shè)備至多用機(jī)器12h,烹調(diào)的設(shè)備最多只能用機(jī)器30h,包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

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