Question

湖面上有四個(gè)相鄰的小島A，B，C，D，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個(gè)小島連接起來(lái)，共有________種不同的方案．

Answer 1

16
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，．要把四個(gè)小島連接起來(lái)，共有6個(gè)位置可以建設(shè)橋梁，要建三座有C₆³種結(jié)果，其中有4種不合題意，不能只能連三座島，減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
要把四個(gè)小島連接起來(lái)，共有6個(gè)位置可以建設(shè)橋梁，要建三座有C₆³=20種結(jié)果，
其中有4種不合題意，不能只能連三座島是20-4=16種
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目在解題時(shí)注意要減去不合題意的情況，即用三座橋連接起三個(gè)小島．