設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A．1B．
1
2
C．0D．不存在
∵f′（x）=mxm-1+a=2x+1，∴m=2，a=1．
∴
1
f(n)
=
1
n2+n
=
1
n
-
1
n+1
，
∴Sn=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
) +…+(
1
n
-
1
n+1
)=
n
n+1
，
∴
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
n
n+1
=1.
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　　）
A、1
B、
1
2
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．
n-1
n
B．
n+1
n
C．
n
n+1
D．
n+2
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0128 模擬題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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